Определение общего центра тяжести тела человека. Определение общего центра тяжести тела человека: Методические рекомендации к изучению курса биомеханики для студентов факультета физвоспитания. Биомеханика двигательных действий

Геометрия масс тела

БИОМЕХАНИКА ДВИГАТЕЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЙ

Лекция 5

Тема 1.4. Биодинамика движений человека. Геометрия масс тела чело­века: массы и моменты инерции звеньев тела человека, общий и частный центр масс тела и его звеньев, центр объема и центр поверхности тела.

Силы в движениях человека. Силы внешние как меры действия внешних тел, среды и опоры на тело человека. Силы инерции внешних тел, силы упругой деформации, силы тяжести и веса, силы реакции опоры. Роль сил в движениях человека. Силы внутренние как мера взаимодействия частей тела и тканей тела человека.

Силы в пассивных элементах двигательного аппарата человека. Силы внутрибрюшного давления. Экспериментальные и аналитические способы оп­ределения внутренних сил.

Фракции полной механической энергии. Теорема Кенига. Работа пере­мещения: внутренняя и внешняя работа, вертикальная и продольная работа. Экономия механической энергии: обмен энергии, переход энергии от звена к звену, использование потенциальной энергии упругой деформации мышц и су­хожилий.

Методы измерения работы и энергии при движениях человека.

Геометрия масс тела (распределение масс тела) характеризуется такими показателями, как вес (масса) отдельных звеньев тела, поло­жение центров масс отдельных звеньев и всего тела, моменты инерции и др.

Вес отдельных звеньев тела зависит от веса тела в целом. Приближенные величины относительного веса звеньев тела (в про­центах к весу всего тела) приведены на рис. 23 (числа справа от фигуры человека)". Эти данные пригодны лишь в качестве грубого первоначального ориентира:

относительный вес отдельных звеньев тела не­постоянен. Например, если человек, весивший(60 кг, затем, поправив­шись, стал весить 90)кг, то это не означает, что все звенья его тела, в частности стопы, кисти, голова, стали тоже в 1,5 раза тяжелее. Более точно можно определить вес отдельных звеньев тела, использовав уравнения регрессии, приведенные в табл. 2

Центр масс твердого тела является вполне определенной фикси­рованной точкой, не изменяющей своего положения относительно тела. Центр масс системы тел может менять свое положение, если изменяются расстояния между точками этой системы.

В биомеханике различают центры масс отдельных звеньев тела (например, голени или предплечья) и центр масс всего тела.

У человека, стоящего в основной стойке, горизонтальная плоскость, проходящая через ОЦМ, находится примерно на уровне второго крестцового позвонка. В положении лежа ОЦМ смещается в сторону головы примерно на 1%; у женщин он расположен в среднем на 1-2% ниже, чем у мужчин; у детей-дошкольников он существенно выше, чем у взрослых (например, у годовалых детей в среднем на 15%).

При изменении позы ОЦМ тела, естественно, смещается и в некоторых случаях, в частности при наклонах, вперед и назад, может находиться вне тела человека - рис. 24.

Чтобы определить положение ОЦМ тела, используют либо экс­периментальные, либо расчетные методы. Одним из наиболее про­стых экспериментальных методов является взвешивание человека в избранной позе на специальной платформе, имеющей три точки опоры. Одна из них покоится на неподвижном основании, а две другие - на весах (рис. 25). Показания весов (без человека) Fa, и F b , указывают величину давления на весы самой платформы. Взвесив человека, определяют показания весов F Az и F В] . Рассматривая по очереди линии АС и ВС как оси вращения, можно написать уравнения моментов для системы, находящейся в равновесии. Отсюда:

Гораздо чаще, чем экспериментальные, используют расчетные методы. Чтобы определить расчетным путем координаты ЦМ тела в любой позе, надо знать: 1) положение отдельных звеньев тела, 2) вес отдельных звеньев тела и 3) положение ЦМ отдельных звеньев тела.

Положение отдельных звеньев тела определяют по кинограммам, фотографиям или каким-либо другим способом (например, с экрана видеомагнитофона); вес - по уравнениям, приведенным в табл. 2. Что касается ЦМ отдельных звеньев, то считают, что они расположены на продольных осях, соединяющих центры суставов. На рис. 23 слева обозначены расстояния между осями суставов (табл. 3) и центрами

масс звеньев. Для определения положения ЦМ тела расчетным путем чаще всего используют теорему Вариньона: сумма моментов сил относительно оси равна моменту равнодействующей силы относи­тельно этой оси.

В настоящее время разработаны методы автоматического расчета положения ЦМ тела отдельных звеньев: ЭВМ сама рисует контурные изображения спортсмена (ЭВМ-палочковые диаграммы), обозначая на них положения ЦМ (рис. 26).

Поза и движения человека определяется особым построением кинематической цепи, состоящей из отдельных сегментов тела (осевой сегмент – позвоночник, сегменты: голова, шея, пояс верхних конечностей, грудной сегмент, торс, сегменты нижних и верхних конечностей). Такое построение называется выравниванием. Сегменты тела (рис. 44) - это структурно-функциональные единицы тела, которые объединены общими принципами выравнивания. Сегменты тела выстраиваются относительно жесткой конструкции тела – скелета, и такое выравнивание называется скелетным балансом.

Рис. 44. Сегменты тела

Каждый сегмент тела характеризуется формой, массой и объемом движений, по отношению к другим сегментам. Возможные движения сегмента определены характеристикой суставов сегмента. В биомеханике существуют понятия «геометрия формы», «геометрия массы», «геометрия суставов».

Геометрией масс называется распределение масс между звеньями тела и внутри звеньев. Геометрия масс количественно описывается масс-инерционными характеристиками. Важнейшие из них - масса, радиус инерции, момент инерции и координаты центра масс.

Масса характеризует инертность тела при поступательном движении. При вращении инертность зависит не только от массы, но и от того, как она распределена относительно оси вращения. Чем больше расстояние от звена до оси вращения, тем больше вклад этого звена в инертность тела. Количественной мерой инертности тела при вращательном движении служит момент инерции: J = mR 2, где R - радиус инерции - среднее расстояние от оси вращения (например, от оси сустава) до материальных точек тела, m – масса тела.

Центром масс называется точка, где пересекаются линии действия всех сил, приводящих тело к поступательному движению и не вызывающих вращения тела. В поле гравитации (когда действует сила тяжести) центр масс совпадает с центром тяжести. Центр тяжести - точка, к которой приложена равнодействующая сила тяжести всех частей тела. Положение общего центра массы тела определяется тем, где находятся центры масс отдельных звеньев. А это зависит от позы, т.е. от того, как части тела расположены друг относительно друга в пространстве.

На рис. 45 изображена модель человеческого тела.

Цифры, приведенные на рис. 46 верны для “среднего человека”, они получены путем усреднения результатов исследования многих людей. Индивидуальные особенности человека, и, в первую очередь, масса, и длина тела, влияют на геометрию масс.

Рис. 45. Модель человеческого тела: справа - способ деления тела на сегменты и масса каждого сегмента (в % к массе тела); слева - места расположения центров масс сегментов (в % к длине сегмента)

Функция нижних конечностей человека, если исключить многие физические упражнения, определяется главным образом опорой (положение стоя) и локомоцией (ходьба, бег). И в том, и в другом случае на функцию нижних конечностей, в отличие от верхних, имеет значительное влияние общий центр тяжести (ОЦТ) тела человека (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Расположение общего центра тяжести при различных видах стояния: 1 - при напряженном; 2 - при антропометрическом; 3 - при спокойном

Во многих задачах механики удобно и допустимо рассматривать массу какого-то тела так, как будто она сконцентрирована в одной точке - центре тяжести (ЦТ). Поскольку нам предстоит анализировать силы, действующие на тело человека во время выполнения физических упражнений и стоя (покой), нам следует знать, где находится ЦТ у человека в норме и при патологии (сколиоз, коксартроз, ДЦП, ампутации конечности и др.).

В общей биомеханике важным является изучение расположения центра тяжести (ЦТ) тела, его проекции на площадь опоры, а также пространственного соотношения между вектором ЦТ и различными суставами (рис. 2.7). Это позволяет изучать возможности блокировки суставов, оценить компенсаторные, приспособительные изменения в опорно-двигательном аппарате (ОДА). У взрослых мужчин (в среднем) ОЦТ располагается на 15 мм позади от передне-нижнего края тела V поясничного позвонка. У женщин ЦТ в среднем располагается на 55 мм спереди от передне-нижнего края I крестцового позвонка (рис. 2.8).

Во фронтальной плоскости ОЦТ незначительно (на 2,6 мм у мужчин и на 1,3 мм у женщин) смещен вправо, т. е. правая нога принимает несколько большую нагрузку, чем левая.

Рис. 2.7. Виды положения тела человека стоя: 1 - антропометрическое положение; 2 - спокойное положение; 3 - напряженное положение: Кружок с точкой в центре, находящийся в области таза, показывает положение общего центра тяжести тела; в области головы - положение центра тяжести головы; в области кисти - положение общего центра тяжести кисти. Черные точки показывают поперечные оси суставов верхней и нижней конечностей, а также атланто-затылочного сустава

Рис. 2.8. Расположение центра

тяжести (ЦТ): а - у мужчин; б - у женщин

Общий центр тяжести (ОЦТ) тела слагается из центров тяжести отдельных частей тела (парциальные центры тяжести) (рис. 2.9). Поэтому при движениях и перемещении массы частей тела перемещается и общий центр тяжести, но для сохранения равновесия его проекция не должна выходить за пределы площади опоры.

Рис. 2.9. Расположение центров тяжести отдельных частей тела

Рис. 2.10. Положение общего центра тяжести тела: а - у мужчин одинакового роста, но различного телосложения; б-у мужчин разного роста; в - у мужчин и женщин

Высота положения ОЦТ у разных людей значительно варьирует в зависимости от целого ряда факторов, к числу которых в первую очередь относятся пол, возраст, телосложение и пр. (рис. 2.10).

У женщин ОЦТ обычно "располагается несколько ниже, чем у мужчин (см. рис. 2.8).

У детей раннего возраста ОЦТ тела расположен выше, чем у взрослых.

При изменении взаимного расположения частей тела, проекция его ОЦТ также меняется (рис. 2.11). Меняется при этом и устойчивость тела. В практике спорта (обучение упражнениям и тренировки) и при выполнении упражнений лечебной гимнастики этот вопрос очень важен, так как при большей устойчивости тела можно выполнять движения с большей амплитудой без нарушения равновесия.

Рис. 2.11. Положение общего центра тяжести при различных положениях тела

Устойчивость тела определяется величиной площади опоры, высотой расположения ОЦТ тела и местом прохождения вертикали, опущенной из ОЦТ, внутри площади опоры (см. рис. 2.7).

Чем больше площадь опоры и чем ниже расположен ОЦТ тела, тем больше устойчивость тела.

Количественным выражением степени устойчивости тела в том или ином положении является угол устойчивости (УУ). УУ называется угол, образованный вертикалью, опущенной из ОЦТ тела и прямой, проведенной из ОЦТ тела к краю площади опоры (рис. 2.12). Чем больше угол устойчивости, тем больше степень устойчивости тела.

Рис. 2.12. Углы устойчивости приРис. 2.13. Плечи силы тяжести по

выполнении упражнения «шпагат»: отношению к поперечным осям

а - угол устойчивости назад; вращения в тазобедренном, коленном

р - угол устойчивости вперед; и голеностопном суставах опорной

Р - сила тяжести ноги конькобежца

(по М.Ф. Иваницкому)

Вертикаль, опущенная из ОЦТ тела, проходит на некотором расстоянии от осей вращения суставов. В связи с этим сила тяжести в любом положении тела имеет по отношению к каждому суставу определенный момент вращения, равный произведению величины силы тяжести на ее плечо. Плечом силы тяжести является перпендикуляр, проведенный из центра сустава к вертикали, опущенной из ОЦТ тела (рис. 2.13). Чем больше плечо силы тяжести, тем больший момент вращения она имеет по отношению к суставу.

Масса частей тела определяется различными способами. Если у разных людей абсолютная масса частей тела будет значительно различаться, то относительная масса, выраженная в процентах, достаточно постоянна (см. табл. 5.1).

Очень большое значение имеют данные о массе частей тела, а также о расположении парциальных центров тяжести и моментов инерции в медицине (для конструирования протезов, ортопедической обуви и т. п.) и в спорте (для конструирования спортивного инвентаря, обуви и т. п.).

Транскрипт

1 КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ФИЗИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕГО ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА Методические рекомендации к изучению курса биомеханики для студентов факультета физвоспитания Калининград 1996

2 Определение общего центра тяжести тела человека: Методические рекомендации к изучению курса биомеханики для студентов факультета физвоспитания / Калинингр. ун-т. - Сост. В.В. Федотов. - Калининград, с. Раскрыта методика определения общего центра тяжести тела человека графическим и аналитическим способами. Рассчитана на студентов факультета физического воспитания, изучающих курс биомеханики. Составитель В.В. Федотов. Печатается по решению редакционно-издательского Совета Калининградского государственного университета. Калининградский государственный университет, 1996

3 Определение общего центра тяжести тела человека Методические рекомендации к изучению курса биомеханики для студентов факультета физвоспитания Составитель Владислав Владимирович Федотов Лицензия от г. Редактор Л.Г. Ванцева. Подписано в печать г. Формат /16. Бумага для множительных аппаратов. Ризограф. Усл. печ. л. 1,4. Уч.-изд. л. 1,3. Тираж 150 экз. Заказ. Калининградский государственный университет, г. Калининград обл., ул. А. Невского, 14.

4 СОДЕРЖАНИЕ Введение Теоретические сведения Распределение массы тела человека Определение ОЦТ тела человека графическим способом Определение ЦТ звеньев тела человека Определение ЦТ двух звеньев Определение ОЦТ тела человека (по заданной позе) Определение ОЦТ тела аналитическим способом Список рекомендуемой литературы

5 ВВЕДЕНИЕ При выполнении многих физических упражнений и спортивных движений человеку необходимо сохранять неподвижное положение тела: например, как исходное (стартовое) положение; как промежуточное (всевозможные висы, упоры, стойки в гимнастике); как конечное (фиксация штанги на вытянутых руках). При этом тело человека как биомеханическая система (ее элементы - отдельные звенья тела человека) находится в равновесии, степень устойчивости которого характеризует положение общего центра тяжести (ОЦТ) тела спортсмена. Другими словами, по положению ОЦТ тела человека оценивают различные статические положения. В процессе выполнения физических упражнений человек изменяет площадь опоры, взаимное положение звеньев тела, то есть позу - и тем самым изменяет место положения ОЦТ тела по отношению к опорному контуру. Все это приводит к изменению механических показателей устойчивости равновесия. Степень напряжения тех или иных мышечных групп зависит от положения центра тяжести (ЦТ) соответствующего звена и вышележащих звеньев. Для сохранения позы необходимо активное участие нервномышечной системы. Поэтому оценка статического положения позволяет установить взаимосвязь биомеханических характеристик тела с целью выявления оздоровительной и педагогической ценности физических упражнений. Из вышесказанного следует, что знание положения ОЦТ тела человека важно для биомеханического анализа и для решения многих самостоятельных задач механики спортивных движений. 4

6 I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Чтобы раскрыть причины изменения движений, механизм движений, используют динамические характеристики. К ним относятся инерционные характеристики (особенности самих движущихся тел) и силовые (особенности взаимодействия тел). Инерционные характеристики раскрывают особенности взаимодействия тела человека и движимых им тел. От инерционных характеристик зависит сохранение и изменение скорости. Все физические тела обладают свойством инертности (или инерции), которое проявляется в сохранении движения, а также в особенностях его изменения под действием сил. Мерой инертности тела при поступательном движении является его масса. Для решения ряда задач необходимо знать, какова величина массы тела, так как она характеризует, как именно приложенная сила может изменить движение тела. Масса - это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением приложенной силы F вызываемому ею ускорению а и измеряется в килограммах: m = F a ; [m] - кг. (1) По закону всемирного тяготения все тела на Земле испытывают силу ее притяжения, которая направлена к центру Земли и называется центром тяжести. По величине сила тяжести равна массе тела, помноженной на ускорение свободного падения. Сила тяжести тела - это мера его притяжения к Земле (с вычетом влияния вращения Земли), измеряемая в ньютонах: G = m g ; [G] - Н. (2) Мерой механического воздействия одного тела на другое является сила. Сила, приложенная к телу, вызывает изменение его механического состояния. Если изменение механического состояния тела выражается в изменении скорости, то говорят о динамическом действии силы. Статическое механическое воздействие выражается в деформации тел. Сила - это мера механического воздействия одного тела на другое в данный момент времени. Числено она определяется произведением массы тела и его ускорения, вызванного данной силой, и измеряется в ньютонах: F = m a ; [F] - Н = кг м с 2. (3) 5

7 Чаще всего говорят о силе и результате ее действия применительно только к простейшему поступательному движению тела. Все движения частей тела человека - вращательные, для их описания вводится понятие момента силы. Момент силы - это мера вращательного движения силы на плечо. Он определяется произведением силы на ее плечо d: М = F d ; [M] - Н м. (4) Плечо силы - расстояние от центра момента (точки, относительно которой определяется момент силы) до линии действия силы, то есть это перпендикуляр, опущенный из точки, через которую проходит ось вращения, на линию действия силы (рис 1). Рис.1. Моменты сил тяги мышцы (F m dm) и силы тяжести предплечья (G d G): F m - сила тяги мышцы, d m - плечо силы, G - сила тяжести предплечья, d G - плечо силы Момент силы обычно считают положительным, когда сила вызывает поворот тела против часовой стрелки (момент силы F m), и отрицательным при повороте по часовой (момент силы G). Совокупность сил, действующих на тело, называют системой сил. Равнодействующая сила - это одна из сил, эквивалентная (равная по действию) системе сил. Она заменяет действие на тело системы сил. 6

8 Сила - величина векторная. Чтобы задать силу, нужно знать: а) ее величину; б) направление; в) точку приложения. Например: сила тяжести тела приложена к его центру тяжести и направлена к центру Земли. Какие силы действуют на штангиста (рис. 2)? 1. Сила тяжести его тела или других тел (снарядов, партнеров). 2. Сила реакции опоры (вес приложен к опоре, реакция опоры - к человеку). Это внешние по отношению к телу человека силы (результат взаимодействия тела человека с другими телами - землей и опорой). Рис. 2. Силы, действующие на штангиста: G - сила тяжести, Р шт. - вес штанги, R - сила реакции опоры Силы как векторы можно складывать, вычитать, умножать. Сложение - для определения равнодействующей двух сил F 1 и F 2 необходимо перенести вектор F 2 параллельно самому себе и совместить его на- 7

9 чало с концом вектора силы F 1. Вектор равнодействующей силы F R будет равен полученному соединением начала вектора силы F 1 и концом вектора силы F 2 (рис. 3). F R = F 1 + F F R = F 1 + F2 - величина силы Рис. 3. Сложение сил Для определения равнодействующей параллельных сил необходимо проделать ту же операцию параллельного переноса, причем величина равнодействующей силы будет равна сумме параллельных сил, если они направлены в одну сторону (рис. 4), и их разности, если они направлены в противоположные стороны. F R = F 1 + F 2 (7) Рис. 4. Сложение параллельных сил 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА Тело человека - это система подвижно соединенных звеньев. На каждое звено тела человека действует сила тяжести звена, направленная верти- 8

10 кально вниз. Если силы тяжести звеньев обозначить соответственно G 1, G 2,... G n, то равнодействующая этих параллельных сил G тела и модуль (величина) этой силы, согласно (7), равна: G тела = G 1 + G G n = n G i i = 1. (8) При любом повороте тела силы остаются приложенными в одних и тех же точках звеньев и сохраняют свое вертикальное направление, оставаясь параллельными друг другу. Следовательно, и равнодействующая сил тяжести звеньев тела будет при любых положениях тела проходить через одну и ту же точку тела, неминуемо с ним связанную, являющуюся центром параллельных сил тяжести звеньев. Точка, через которую проходит линия действия равнодействующей элементарных сил тяжести при любом повороте тела в пространстве, являясь центром параллельных сил тяжести, называется общим центром тяжести (ОЦТ) твердого тела. Так как тело человека не является неизменным твердым телом, а представляет собой систему подвижных звеньев, то положение ОЦТ будет определяться главным образом позой тела человека (т.е. взаимным относительным положением звеньев тела) и изменяться с изменением позы. Знание положения ОЦТ человека важно для биомеханического анализа и для решения многих самостоятельных задач механики спортивных движений. Часто по движению ОЦТ мы судим о движении человека в целом, как бы оцениваем результат движения. По характеристикам движения ОЦТ (траектории, скорости, ускорению) можно судить о технике выполнения движения. Положение ОЦТ метаемых снарядов определяет их аэродинамические свойства. В безопорном положении движение всех звеньев тела человека происходит вокруг осей, проходящих через ОЦТ. 9

11 По положению ОЦТ тела спортсмена мы оцениваем его статические положения (стартовые, промежуточные, конечные), так как положение ОЦТ характеризует степень устойчивости равновесия. Рис. 5. Силы тяжести звеньев тела человека Степень напряжения тех или иных мышечных групп в статическом положении зависит от распределения массы тела (от конструкционных особенностей), и этим определяются двигательные возможности человека. Говоря об ОЦТ тела человека, следует иметь в виду не геометрическую точку, а некоторую область пространства, в которой эта точка перемещается. Это перемещение обусловлено процессами дыхания, кровообращения, пищеварения, мышечного тонуса и т.д., т.е. процессами, приводящими к постоянному смещению ОЦТ тела человека. Ориентировочно можно считать, что диаметр сферы, внутри которой происходит перемещение ОЦТ, в спокойном состоянии, составляет мм. В процессе движения смещение ОЦТ может значительно увеличиваться и этим оказывать влияние на технику выполнения упражнений. На каждое звено и на все тело человека постоянно действуют силы тяжести, вызванные притяжением и вращением Земли. Когда тело покоится на опоре (или подвешено), сила тяжести, приложенная к телу, прижимает его к опоре (или отрывает от подвеса). Это действие тела на опору (верхнюю или нижнюю) измеряется весом тела. Вес тела (статический) - это мера его воздействия в покое на покоящуюся же опору (подвес), препятствующую его падению. Он равен произведению массы тела m на ускорение свободного падения g. P = m g ; [P] - H (ньютон) (10) Значит, сила тяжести и вес тела - не одна и та же сила. Вес тела человека приложен к опоре, а сила тяжести приложена к телу человека (центру тяжести). Опытным путем (О. Фишер, Н.А. Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и положении их центров тяжести. Если принять вес тела за 100%, то вес каждого звена может быть выражен в относительных единицах (%). При выполнении расчетов не обязательно знать ни вес всего тела, ни каждого его звена в абсолютных единицах. Центры тяжести звеньев определены или по анатомическим ориентирам (голова, кисть), или по относительному расстоянию ЦТ от прокси- 10

12 мального сустава (радиус центра тяжести - часть всей длины конечностей), или по пропорции (туловище, стопа). При учебных расчетах принято считать относительный вес головы равным 7% веса всего тела, туловища - 43, плеча - 3, предплечья - 2, кисти - 1, бедра - 12, голени - 5, стопы - 2. Центр тяжести звена определяют по расстоянию от него до оси проксимального сустава - по радиусу центра тяжести. Его выражают относительно длины всего звена, принятой за единицу, считая от проксимального сочленения. Для бедра он составляет приближенно 0,44; для голени - 0,42; для плеча - 0,47; для предплечья - 0,42; для туловища - 0,44 (отмеряют расстояние от поперечной оси плечевых суставов до оси тазобедренных суставов). Центр тяжести головы расположен в области турецкого седла клиновидной кости (проекция спереди на поверхность головы - между бровями, сбоку - на 3-3,5 см выше наружного слухового прохода). Центр тяжести кисти расположен в области головки третьей пястной кости, центр тяжести стопы - на прямой, соединяющей пяточный бугор пяточной кости с концом второго пальца, на расстоянии 0,44 от первой точки (рис. 6). 11

13 12 Рис. 6. Расположение ЦТ звеньев тела человека и их относительный вес

14 Зная вес звеньев и радиусы центров их тяжести, можно приближенно определить положение ОЦТ всего тела. Общий центр тяжести всего тела - это воображаемая точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех звеньев тела. При основной стойке он расположен в области малого таза, впереди крестца (по М.Ф. Иваницкому). 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕГО ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ Графический способ определение ОЦТ человека основан на сложении параллельных сил тяжести звеньев тела Определение центра тяжести (ЦТ) звеньев тела человека Центры тяжести головы и туловища определяют по анатомическим ориентирам. Для определения местоположения ЦТ остальных звеньев пользуются данными радиусов центров тяжести (k), значения которых представлены на рис. 6. Для этого необходимо длину звена (l) умножить на соответствующее значение радиуса центра тяжести: x = l k. (11) Полученный результат отложить от проксимального сустава. Например, для определения ЦТ плеча (рис. 7) необходимо длину звена аб умножить на 0,47 (k = 0,47): Рис. 7. Определение центра тяжести звена: l - длина звена, х - расстояние от проксимального сустава до ЦТ x пл = аб 0,47. Полученный результат отложить от точки а; находим точку А Определение ЦТ двух звеньев Для определения ЦТ двух звеньев (например, плеча и предплечья - рис. 8) необходимо предварительно найти ЦТ каждого звена и воспользоваться 13

15 значениями их относительных весов. Место положения ЦТ звеньев определяем, как указано в разделе 3.1. Другими словами, нам необходимо найти точку приложения равнодействующей двух параллельных сил тяжести плеча и предплечья. Следует помнить, что точка приложения двух параллельных сил лежит на линии, соединяющей начала двух векторов, в нашем случае - на линии АБ, соединяющей центры тяжести плеча и предплечья, причем чем больше сила тяжести, тем ближе к ней бу- Рис. 8. Определение ЦТ двух звеньев дет расположена точка, и наоборот. То есть существует обратно пропорциональная зависимость между значением силы и расстоянием до искомой точки. Обозначим l длину отрезка АБ, x - расстояние от ЦТ плеча до искомой точки и напишем равенство: из которого можно определить Р Р x= пл пр x =, l x l P пл + Р пр Р п р. (12) Таким образом, для того, чтобы определить место положения ЦТ двух звеньев, необходимо длину отрезка, соединяющего ЦТ этих звеньев, разделить на сумму их относительных весов, умножить на относительный вес одного из звеньев, затем отложить полученный результат от ЦТ второго звена. Отложив отрезок х от точки А, находим общий центр тяжести плеча и предплечья (точка И) Определение общего центра тяжести тела человека по заданной позе 14

16 Для определения ОЦТ всего тела пользуются данными значений радиусов центров тяжести (k) и относительных весов звеньев (р, % - указаны на рис. 6). Считаем, что поза задана рис. 9 (прописными буквами обозначены центры суставов). Рис. 9. Расположение ЦТ звеньев 15

17 Чтобы определить ЦТ каждого звена, применим способ, описанный в разделе 3.1. Используя формулу (10), получим: аа = аб 0,47 - ЦТ плеча; бб = бв 0,42 - ЦТ предплечья; ад = аг 0,44 - ЦТ туловища; ге = гд 0,44 - ЦТ бедра; дж = де 0,42 - ЦТ голени; жз = жз 0,44 - ЦТ стопы. Отложим полученные результаты на соответствующих звеньях и обозначим центры тяжести крестиками и заглавными буквами А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. Затем находим общий центр тяжести двух звеньев - плеча и предплечья (см. раздел рис. 8): ЦТ пл п р + АИ = АБ

18 Рис. 10. Определение ЦТ руки Находим точку И, к ней приложена равнодействующая сил тяжести плеча и предплечья (относительный вес Р пл+пр = 3+2 = 5%). Далее, прибавив вес кисти (рис. 10), найдем ЦТ всей руки. Для этого соединим точку И с ЦТ кисти (точка В) и определим: ЦТ руки ИК = ИВ Находим точку К - общий центр тяжести всей руки (относительный вес руки Р руки = 6%). Так же последовательно суммируем вес звеньев ноги (рис. 11): ЦТ гол. + бед. Е Л = Е Ж Откладывая результат от точки Е, находим общий центр тяжести голени и бедра - точку Л (Р гол. + бед. = 17%). Находим общий центр тяжести ноги (Р ноги = 19%): ЦТ ноги Л М = Л З Находим общий центр тяжести руки и ноги (рис. 12). Соединяем их центры тяжести (точки К и М) прямой и определяем: ЦТ рук. + ног. МН = МК Откладываем результат от точки М и находим точку Н - общий центр тяжести руки и ноги (Р рук. + ног. = 25%). Определяем общий центр тяжести головы и туловища. Для этого соединяем их центры тяжести (точки Д и Г) линией и определяем: ЦТ гол. + тул. Д О = Д Г Находим точку О (относительный вес Р гол. + тул. = = 50%). 17

19 Если положение симметричное, то значит ЦТ обеих рук расположены одинаково, так же, как и обеих ног. Определяя общий центр тяжести человека, нельзя забывать удвоить относительный вес конечностей. Определив положение ОЦТ головы и туловища (50% веса тела), а также всех конечностей (другая половина веса тела), соединяем названные точки отрезком ОН, который делим пополам. В этой точке и расположен ОЦТ всего тела (точка П). 18

20 Рис. 11. Определение ЦТ ноги 19

21 20 Рис. 12. Определение ОЦТ Тела человека

22 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦТ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА АНАЛИТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ Аналитический способ определения ОЦТ основан на сложении моментов сил тяжести по теореме Вариньона: Сумма моментов сил относительно любого центра равна моменту суммы этих сил (или равнодействующей) относительно того же центра. Считаем, что поза задана рис. 13, а также определены ЦТ всех звеньев тела и известны их относительные веса. Произвольно выбираем центр (точка О), относительно которого будем определять моменты сил тяжести. Эту точку можно поставить где угодно, но удобнее поместить ее внизу, слева от чертежа, чтобы все моменты были положительные. Проводим из этой точки взаимно перпендикулярные оси ОХ и ОУ. Далее определяем момент сил тяжести звеньев тела. Так как силы тяжести направлены вертикально вниз, то кратчайшим расстоянием между точкой О и линией действия силы тяжести, например, стопы, будет являться отрезок Ох 1, то есть х - координата ЦТ стопы. По определению, кратчайшее расстояние между центром момента и линией действия силы является плечом этой силы. Значит, можно считать, что момент силы тяжести стопы относительно точки О по оси Х равен М ст = Р 1 Ох 1. Таким же образом можно определить моменты сил тяжести остальных звеньев, которые равны произведению относительного веса (Р зв.) звена на х-координату ЦТ данного звена. В общем виде формула будет иметь вид: М звена = Р звена х звена. Теперь запишем сумму этих моментов сил по теореме Вариньона: Р 1 х 1 + Р 2 х Р n х n = (Р 1 + Р Р n) Х, или Р i х i = (Р i) Х. (13) В левой части уравнения - сумма моментов сил тяжести всех звеньев тела относительно О по оси Х, а в правой - момент их равнодействующей Р i. Из всех величин уравнения неизвестно лишь значение Х, которое является х-координатой приложения равнодействующей силы Р i, то есть х- координатой ОЦТ. Из (13) определяем: 21

23 X Px i i =. P i 22

24 23

25 Таким же способом, подставляя в уравнение (13) вместо координат х ЦТ звеньев их координаты у, находим координату У ОЦТ всего тела: Piу i У = Pi Определив координаты точки, легко найти ее местоположение, проведя две взаимно перпендикулярные линии из точек Х и У. Таким образом, определена и точка ОЦТ тела человека. 24

26 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Гагин Ю.А., Кипайкина Н.Б. Биомеханический анализ упражнений с сохранением положения тела: Методич. указ. к изучению курса биомеханики. Л.: ГОЛИФК, Донской Д.Д. Биомеханика: Учеб. пособ. для студ. ф-тов физического воспитания пед. ин-тов. М.: Просвещение, Донской Д.Д. Биомеханика с основами спортивной техники. М.: Физкультура и спорт, Практикум по биомеханике: Пособ. для ин-тов физической культуры / Под ред. И.М. Козлова. М.: Физкультура и спорт, Уткин В.Л. Биомеханика физических упражнений: Учеб. пособ. для студ. ф-та физического воспитания пед. ин-тов и ин-тов физ. культуры. М.: Просвещение,

Приложение к теме 3 Биомеханическое определение общего центра тяжести человека Описывать положение тела человека можно разными способами. Изложим один из наиболее удобных, разработанный В. Т. Назаровым

I. Введение. Введение в механику. Разделы теоретической механики. Предмет теоретической механики Современная техника ставит перед инженерами множество задач, решение которых связано с исследованием так

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1.1. Статика. Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил. Абсолютно

Техническая механика. Лекция Момент силы относительно центра как вектор. Какое-либо кинематическое состояние тел, имеющих точку или ось вращения, можно описать моментом силы, характеризующим вращательный

Тема 2. Динамика материальной точки и твердого тела 2.1. Основные понятия и величины динамики. Законы Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО). Динамика (от греческого слова dynamis сила) раздел механики,

СТАТИКА (определения и теоремы) Основные понятия статики Статика Раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием сил и операции преобразования систем сил в эквивалентные.

Лекция 10 Механика твердого тела. Твердое тело как система материальных точек. Поступательное движение абсолютно твердого тела. Момент силы, момент инерции. Уравнение динамики вращательного движения тела

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики МАЯТНИК МАКСВЕЛЛА Методические указания к лабораторной работе для студентов строительных специальностей

Практическое занятия 1 Общий центр масса тела и его значение При совершенствовании техники движения, учитываются индивидуальные особенности человека, и в первую очередь масса, длина и пропорции тела. Масса

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Могилевский государственный университет продовольствия» Кафедра физики ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ И ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ШТЕЙНЕРА С ПОМОЩЬЮ

Закон сохранения импульса Закон сохранения импульса Замкнутая (или изолированная) система - механическая система тел, на которую не действуют внешние силы. d v " " d d v d... " v " v v "... " v... v v

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕГО ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ТЕЛА СПОРТСМЕНОВ, СПЕЦИАЛИЗИРУЮЩИХСЯ В БОДИБИЛДИНГЕ ВЫСОКОЙ КВАЛИФИКАЦИИ Усыченко В.В. Национальный университет физического воспитания и спорта Украины Аннотация. В статье

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Теоретическая механика наука об общих законах движения и равновесия материальных тел и о возникающих при этом механических взаимодействиях между телами Движение (механическое движение)

Оглавление Момент силы относительно оси... Произвольная пространственная система сил... 3 Определение главного вектора и главного момента пространственной системы сил... 3 Центральная ось системы... 4

12 Лекция 2. Динамика материальной точки. гл.2 План лекции 1. Законы Ньютона. Основное уравнение динамики поступательного движения. 2. Виды взаимодействий. Силы упругости и трения. 3. Закон Всемирного

МИНОБРНАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» К а ф е д р а Техническая механика

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики «УТВЕРЖДАЮ» Декан ЕНМФ Ю.И. Тюрин г. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛА

Лекция 7 Работа. Теорема об изменении кинетической энергии. Консервативные силы. Потенциальная энергия частицы в потенциальном поле. Примеры: упругая сила, гравитационное поле точечной массы. Работа. Теорема

Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОСТОСКИЙ ГОСУДРСТЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИЕРСИТЕТ»

1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИНАМИКИ И УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ Наиболее общим разделом механики является динамика, имеющая особое значение для решения многих важных задач в различных областях техники Динамика

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОДОВОЛЬСТВИЯ» Кафедра физики РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ РОТОРА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Тема 1.4. Динамика вращательного движения План 1. Момент импульса частицы. Момент силы 3. Уравнение моментов 4. Собственный момент импульса 5. Динамика твердого тела 6. Момент инерции 7. Кинетическая энергия

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-10 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СТЕРЖНЯ Цель работы: проверить выполнение закона сохранения момента импульса и определить момент инерции

Л МЕХАНИКА Материальная точка Кинематика Физическая реальность и ее моделирование Система отсчета СК+ часы, СО К Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 1 Механика часть физики, которая

Динамика вращательного движения Лекция 1.4. План лекции 1. Динамика вращения точки и тела вокруг постоянной оси, понятие о моменте инерции материальной точки и тела.. Изменение момента инерции тела при

ТЕСТ 1 І уровня по предмету «Техническая механика» по теме «Деформации» 1. Что называют изменение формы и размеров тела под действием внешних сил? А) упругостью; Б) деформацией; В) пластичностью. 2. Какая

10 класс 1 1. Механика Кинематика Вопрос Ответ 1 Что такое физика? Физика - это наука, занимающаяся изучением простейших и вместе с тем наиболее общих свойств окружающего нас материального мира. 2 Что

5 Лекция 4 Динамика вращательного движения твердого тела План лекции гл4 6-9 Момент инерции Момент силы 3 Основное уравнение динамики вращательного движения Момент инерции При рассмотрении вращательного

Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Институт заочного и дистанционного обучения ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ОДНОРОДНОГО ДИСКА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ.

5. Динамика вращательного движения твердого тела Твердое тело это система материальных точек, расстояния между которыми не меняются в процессе движения. При вращательном движении твердого тела все его

РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ Раздел механики, в котором изучается равновесие тел, называется статикой Равновесным называется состояние тела, неизменное во времени, т е равновесие это такое состояние тела, при котором

СТАТИКА ЛЕКЦИЯ 1 Введение в статику. Система сходящихся сил. 1. Основные понятия и аксиомы статики.. Связи и реакции связей. 3. Система сходящихся сил. 4. Разложение вектора силы по координатным осям.

14 Элементы динамики вращательного движения 141 Момент силы и момент импульса относительно неподвижных точек и оси 14 Уравнения моментов Закон сохранения момента импульса 143 Момент инерции твердого тела

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ

Тест: "Техническая механика "Статика". Задание #1 Что изучает раздел теоретической механики "Статика"? Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) + Равновесие тел 2) - Движение тел 3) - Свойства тел Что такое

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «МЕХАНИКА» ДИНАМИКА

ТЕОРЕМА О ТРЕХ СИЛАХ Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, то линии действия этих сил лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке. ТЕОРЕМА О ТРЕХ СИЛАХ

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 02.03.01 Математика

Итоговый тест, Прикладная механика (теормех) (2523) 1 (60c) Наука о общих законах механического движения и равновесия материальных тел под действием сил 1) общая физика 2) теоретическая механика 3) сопротивление

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СТАТИКА Статика это раздел теоретической механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил Равновесие

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 015 г. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МГСУ) Кафедра «Строительная механика»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

1..1. Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея. Опыт показывает, что при определенном выборе системы отсчета справедливо следующее утверждение: свободное тело, т.е. тело, не взаимодействующее с

Индивидуальные задания 1. На какое расстояние надо передвинуть каждый груз, чтобы уменьшить момент инерции всей установки в раза?. На горизонтальную ось насажен маховик и шкив радиуса R =5 см пренебрежимо

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Цель и содержание работы Целью работы является изучение основного закона динамики вращательного движения. Содержание работы

Федеральное агентство по образованию РФ Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра Сопротивления материалов и теоретической механики В. А. Калентьев В. М. Калинин Л. Т. Раевская Н. И.

Урок 7 (5.0.07) Основные понятия динамики вращательного движения твёрдого тела. Динамика движения твёрдого тела обобщает динамику движения материальной точки. Твёрдое тело можно представить себе как большое

Работа 9 Определение ускорения движения центра масс системы Оборудование: установка, гири, секундомер, линейка Введение Всякую систему тел можно рассматривать как систему взаимодействующих между собой

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5) ЛЕКЦИЯ 4, (раздел 1) (лек 7 «КЛФ, ч1») Кинематика вращательного движения 1 Поступательное и вращательное движение В предыдущих лекциях мы познакомились с механикой материальной

Вектор-момент силы относительно точки m o (F) Вектор-моментом силы F относительно точки называется m o (F) = r F Как известно, результат векторного произведения векторов перпендикулярен каж- F r дому из

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Изучение основного закона вращательного движения твердого тела Введение Абсолютно твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, расстояние между которыми неизменно.

5.3. Законы Ньютона При рассмотрении движении материальной точки в рамках динамики решаются две основные задачи. Первая или прямая задача динамики заключается в определении системы действующих сил по заданным

Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет 9 Проверка теоремы Штейнера Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей дневной

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей 903, 906, 907, 908, 910 Лабораторная работа

Основы кинематики Лекция-видеопрезентация по физике для слушателей подготовительного отделения Составитель М.Н. Бардашевич, ассистент кафедры довузовской подготовки и профориентации Основная литература:

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

6.1. Силы, действующие на звенья механизмов 6.1.1. Классификация сил. Задачи силового анализа Силы и моменты, действующие на звенья механизмов принято делить на внешние и внутренние. К внешним относятся:

Профессор ВА Яковенко Лекция 7 Динамика механических систем Внешние и внутренние силы Движение системы материальных точек Центр масс и центр тяжести механической системы Движение центра масс Закон сохранения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 133 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА. Цель работы: Целью работы является изучение основного уравнения динамики вращательного движения твердого тела и экспериментальное

1 Задачи механики. Материальная точка и абсолютно твердое тело. 3 Способы описания движения материальной точки. 4 Тангенциальное, нормальное и полное ускорения. Структура механики Механика Механика Кинематика

1 Министерство образования и науки Российской Федерации НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (ННГАСУ) Кафедра теоретической механики ИНТЕРНЕТ-ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТАТИКА Задание 1 І. Какое движение, является простейшим? 1. Молекулярное 2. Механическое 3. Движение электронов. ІІ. При исследовании движения кузова автомобиля по прямолинейному

Тема 2 Кинематика движений человека Механика занимается рассмотрением простейшей формы движения материи механической. Такое движение состоит в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. емкин 015 г. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ИСКА Методические

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: http://auditori-u.ru, 2012 1.2 ДИНАМИКА Динамика является основным разделом механики.

Лабораторная работа Определение момента инерции системы тел Цель работы: экспериментальное определение момента инерции системы тел и сравнение полученного результата с теоретически рассчитанным значением

Агентство образования администрации Красноярского края Красноярский государственный университет Заочная естественно-научная школа при КрасГУ Физика: Модуль 4 для 10 класса. Учебно-методическая часть. /

Описывать положение тела человека можно разными способами. Изложим один из наиболее удобных, разрабо­танный В. Т. Назаровым (1974) и опирающийся на рабо­ты Г. В. Коренева (1964) по механике управляемого тела. Положение тела человека в пространстве описыва­ется в этом случае его местом, ориентацией и по­зой.

Место тела характеризует, в какой части про­странства (где именно - например, в какой части стадио­на, комнаты) находится в данный момент человек. Чтобы определить место тела, достаточно указать три координа­ты какой-либо точки тела в неподвижной системе коорди­нат. В качестве такой точки обычно удобно выбирать общий центр масс тела (ОЦМ), связывая с ним начало другой, подвижной системы координат, оси которой ориентированы так же, как и оси неподвижной системы.

Ориентация тела характеризует его поворот относительно неподвижной системы координат (вверх головой, вниз головой, горизонтально и т. п.). Поза тела характеризует взаимное расположение звеньев тела относительно друг друга. Определение места тела обычно не связано с больши­ми трудностями. Определение ориентации тела - задача гораздо более трудная, особенно при сложных позах. Объясняется это тем, что с точки зрения механики тело человека является телом переменной конфигурации (В. Т. Назаров, 1974). Для таких тел понятие об их ори­ентации в пространстве не является строгим.

Вспомним, как определяются основные плоскости и оси человеческого тела (см., например, В. В. Бунак, 1941) (рис. 1).

Основные плоскости тела ориентируются в системе трех взаимно перпендикулярных осей: вертикальной и двух горизонтальных - поперечной и глубинной, или пе­редне-задней.

Вертикальная плоскость, проходящая через переднюю срединную и позвоночную линии, а также всякая плос­кость, параллельная ей, называются сагиттальными. Они разделяют тело на правую и левую части.

Вертикальная плоскость, проходящая перпендикулярно к сагиттальной, а также всякая плоскость, параллель­ная ей, называются фронтальными. Они разделяют тело на переднюю и заднюю части.

Горизонтальные плоскости проходят перпендикулярно по отношению к этим двум плоскостям и называются трансверсальными (поперечными). Они раз­деляют тело на верхнюю и нижнюю части.

К сожалению, основные анатомические плоскости и оси мало пригодны для описания многих движений чело­века. Проблема здесь состоит в том, что с телом человека надо каким-то образом связать систему координат так, чтобы изменение ориентации этой системы отражало из­менение ориентации тела.

М. С. Лукин (1964) предложил с этой целью опреде­лять продольную ось тела следующим образом. Тело человека (в стойке руки вверх) делится горизонтальной плоскостью на две равные по весу половины. Линия, со­единяющая центры масс верхней и нижней половины тела (и проходящая через ОЦМ), образует продольную ось тела (OY). Другие две оси (ОХ и OZ) должны быть перпендикулярны ей и начинаться в ОЦМ. Передне-зад­нюю ось направляют параллельно плоскости симметрии таза, а поперечную- перпендикулярно ей.

В качестве начала систем координат, связанных с те­лом, не всегда удобно брать центр масс тела: его положе­ние довольно трудно определить, при изменении позы ОЦМ смещается и может даже выйти за пределы тела. Поэтому в качестве фиксированных антропометрических ориентиров, с которыми удобно связывать начало систе­мы координат, разными авторами предлагались:

а) выход крестцового канала (между крестцовыми рогами), который легко пальпируется. Так как крестец является жестким образованием, система координат, начинающаяся в этой точке, хорошо ориентируется: верти­кальная ось OY направлена вверх по крестцу, фронталь­ная ОХ - влево, сагиттальная ось OZ – вперед (Panjabietal., 1974);

б) вершина остистого отростка пятого поясничного позвонка (А. Н. Лапутин, 1976)-точка, весьма близко расположенная к центру масс тела человека, стоящего в обычной стойке.

Для определения ориентации тела с ним надо связать две системы координат, имеющих начало в одной точке. Оси одной из них остаются параллельными неподвижной системе координат (по отношению к которой определяется место тела); оси второй – связаны с телом. Ориентацию тела в этом случае характеризуют три Эйлеровых угла, с помощью которой можно перейти от одной системы координат к другой.

Рис I . Основные плоскости и оси человеческого тела.

Инерционные характеристики раскрывают, каковы особенности тела человека и движимых им тел в их взаимодействиях. От инер­ционных характеристик зависит сохранение и изменение скорости. Это масса, момент инерции, обычно непосредственно не регистрируются. Определяются данные, по которым рассчитывают эти характеристики.

Масса тела (т) определяется взвешиванием. Зная по весу тела его силу тяжести (G) и ускорение свободного падения тела (g),

G определяют массу:

т =G/g.

Распределение масс в теле в известной мере характеризуется положением его общего центра тяжести (ОЦТ). Применяют опыт­ное (экспериментальное) определение положения ОЦТ и рас­четное.

Один из наиболее точных опытных методов - взвешивание человека на треугольной платформе (рис.2) в заданной позе.

Рис. 2. Определение положения ОЦТ тела человека взвешиванием на плат форме (по Г. Хохмуту)

Необходимую позу устанавливают двумя способами. При первом спосо­бе позу срисовывают с кинокадра, увеличивая ее до натурального размера. На этот рисунок, находящийся на платформе, ложится испытуемый, прини­мая позу, соответствующую нанесенному контуру. При втором способе на кинокадре измеряют углы в крупных суставах тела (плечевые, локтевые, та­зобедренные, коленные, голеностоп­ные) и, используя угломеры, при­дают испытуемому на платформе тре­буемую позу.

Опытное определение выполня­ют и на моделях. Модель Абалакова - фигурка человека, построен­ная с соблюдением средних про порций тела (в 0,1 размера тела и 0,001 веса) Фигурка укладывается в заданной позе на лист бумаги с контурами позы (рис. 3, а) Лист с моделью передвигают по свободно качающейся на опоре О платформе, пока ОЦТ модели не совпадет с точкой подвеса платформы Нажимом снизу на иглу в центре платформы прокалывают лист бумаги в точке расположения ОЦТ.

Можно также применить шарнирную модель О. Фишера, которая позволя­ет определить положение ОЦТ в передне-задней плоскости (рис 3, б)

Масса - это мера инертности тела при поступательном дви­жении. Она измеряется отношением приложенной силы к вызываемому ею ускорению:

m=F/a ; [m]= M

Измерение массы здесь основано на втором законе Ньютона: Изменение движения пропорционально извне действующей силе и происходит по тому направлению, по которому эта сила прило­жена.