Հայտարարություն բառի իմաստը. Որոշել. Հայտարարություն, թե ոչ Սահմանել հայտարարություն

մեկնաբանության իրականացման ածանցյալ ձև՝ «հաղորդակցորեն որոշող ցուցադրում»։ Լինելով ածանցյալ՝ ասույթը փոփոխում է մեկնաբանությունը։ Ձեռքի տակ եղած միջոցը դառնում է արտասանության առարկա, նյութի «ինչի հետ»-ը դառնում է ասույթի «ինչի մասին», պատրաստի մեջ բացահայտվում է մի ներկայություն, որը մթագնում է պատրաստը։ . Եթե ​​մեկնաբանության մեջ հղումների կառուցվածքը ընդգրկում է ամբողջ աշխարհի ամբողջականությունը, ապա արտասանության մեջ այն սահմանափակվում է նրանով, ինչն անմիջապես հասանելի է տեսնելու համար:

Գերազանց սահմանում

Թերի սահմանում ↓

ՀԱՅՏԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ

ժամանակակից տրամաբանության տերմին, որը սովորաբար օգտագործվում է նախադասության իմաստով (որոշակի լեզու՝ բնական կամ արհեստական), որը դիտարկվում է դրա ճշմարտացիության (ճշմարիտ, կեղծ) կամ ձևականության (հավանաբար, հնարավոր, անհնարին, անհրաժեշտ և այլն) որոշակի գնահատականների հետ կապված։ .). Վ–ի օրինակներ կարող են լինել՝ «Մաթեմատիկան գիտություն է», «Մոսկվան մեծ քաղաք է և ԽՍՀՄ մայրաքաղաք», «5 > 3»։ Մեկ Վ.-ն կարող է լինել մյուսի մաս; Վ.-ն, այդ թվում՝ այլ Վ. համալիր. Յուրաքանչյուր Վ-ն արտահայտում է որոշակի միտք, որն իր բովանդակությունն է և կոչվում է Վ-ի իմաստ, իսկ դրա ճշմարտացիությունը կամ կեղծը ճշմարտության արժեքն է [կամ ճշմարտության արժեքը, տե՛ս Ճշմարտություն, Իմաստ (մաթեմատիկական տրամաբանության և իմաստաբանության մեջ)]։ Այս ըմբռնմամբ «Բ» հասկացությունը։ վերաբերում է տրամաբանական իմաստաբանությանը։ Նախադասությունը՝ որպես շարահյուսական ձևավորում, որը դիտարկվում է միայն ձևով՝ անկախ ճշմարտության կամ ձևի իմաստից և գնահատականներից, կոչվում է։ հաճախ քերականական նախադասություն. Միևնույն միտքը կարող է արտահայտել տարբեր լեզուների և նույնիսկ նույն լեզվի պատկանող Վ. Եթե ​​նախադասությունները, որոնք ունեն նույն իմաստը, բայց տարբերվում են որպես շարահյուսական կազմավորումներ, դիտվում են որպես մեկ և նույն նախադասություն, ապա դրանք հաճախ կոչվում են դատողություններ։ Այնուամենայնիվ, պետք է նկատի ունենալ, որ «Վ.», «նախադասություն», «դատավճիռ» բառերը երբեմն օգտագործվում են պարզապես որպես հոմանիշներ կամ վերը նշվածից տարբեր իմաստներ են վերագրվում։ Մի շարք քննարկումներ կապված են ժամանակակից տրամաբանական և փիլիսոփայական գրականության մեջ «Վ.», «նախադասություն» և «դատողություն» (նման է վերը բերվածի) հասկացությունների տարբերության հետ, հատկապես ժամանակակից նոմինալիզմի ներկայացուցիչների և նրանց հակառակորդների միջև։ . Գոյություն ունեն V-ի հաստատական ​​և ոչ հաստատական ​​կիրառումներ: Հայտարարությունն օգտագործվում է հաստատական, եթե դրա օգտագործման նպատակը ճշմարիտ միտք արտահայտելն է: Իրենց մտքերն արտահայտելիս մարդիկ սովորաբար պնդում են իրենց ճշմարտությունը։ Բայց պարզապես որպես շարահյուսական կարող է օգտագործվել Վ. արտահայտություն. Դա տեղի է ունենում, օրինակ, թելադրության ժամանակ. Վ–ի թելադրած իմաստը չեն կորցնում։ բնավորություն, բայց բռնապետը բոլորովին չի հաստատում (իսկ գրողները չեն ընկալում) դրանք որպես ճշմարիտ։ Վ.-ի այս օգտագործումը անպակաս է: Տրամաբանական կառուցելիս Հաշվարկում կարող է նպատակահարմար լինել տարբերակել հայտարարությունը որպես առաջարկ, որը կարող է լինել ճշմարիտ կամ կեղծ, հայտարարության ճշմարտացիության պնդումից: Սա առաջին անգամ նկատել է Ֆրեգեն, ով առաջարկել է դնել նշանը |– նշանի դիմաց: պնդած հայտարարությունը. Եթե ​​U-ն ս.լ. V., ապա |– U նշանակում է իր ճշմարտության պնդումը։ Վ–ի օգտագործման եղանակներից է դրանց անուղղակի օգտագործումը։ Այն նախատեսված է ոչ թե ճշմարտությունը պնդելու, այլ միայն փոխանցելու V-ում պարունակվող միտքը: Հենց այսպես, օրինակ, «մոլորակների ուղեծրերը շրջանագծի ձև ունեն» V-ն օգտագործվում է որպես մի մաս: Կեպլերը կարծում էր, որ մոլորակների ուղեծրերը շրջանագծի ձև ունեն։ Պնդելով այս բարդ տեսությունը՝ մենք ամենևին չենք ուզում ասել, որ ճիշտ է, որ մոլորակների ուղեծրերն ունեն նշված ձևը, բայց մենք միայն հայտնում ենք այն միտքը, որ արտահայտել է Կեպլերը. այս միտքն ինքնին կարող է լինել կամ ճշմարիտ կամ կեղծ (վերջինս իրականում տեղի է ունենում): Հիշատակումը (մեջբերումը) պետք է առանձնացնել Վ–ի կիրառման տարբեր տեսակներից։ Վ–ի հիշատակումը նպատակ ունի փոխանցել դրա ճշգրիտ տեքստը (և միայն այս հաղորդագրության միջոցով արտահայտել դրանում պարունակվող միտքը)։ Ուստի նշված Վ.-ն (որոնք սովորաբար ներառվում են այլ Վ.-ի մեջ) մեկուսացվում են որոշակի միջոցների կիրառմամբ, օրինակ. օգտագործելով չակերտներ. Ամենատարածված տրամաբանականների մեջ չի հանդիպում Վ. հաշվարկներում, քանի որ դրա ենթադրությունը հանգեցնում է միջոցների. դժվարություններ (տես Ընդարձակ և ոչ ընդարձակ լեզուներ): Մաթեմատիկայի մեջ Տրամաբանության մեջ Վ.-ի հիշատակումը, որպես կանոն, կատարվում է հատուկ բառերի օգնությամբ։ Վ.-ն նշանակող նշաններ (սովորաբար այբուբենի տառեր, տես Նշաններ)։ Ֆրեգեն առաջինն էր, ով ուսումնասիրեց լեզվական արտահայտությունների անուղղակի օգտագործումը; նա բացատրեց տրամաբանությունը. դերը չակերտների եւ նշանների համար V. Բնական. լեզուների գնահատում V. with t.zr. Ճշմարտությունը հաճախ կախված է նրանից, թե ով, երբ և որտեղ է կիրառել այս V-ն: Այս կախվածության արտահայտությունը V.-ում ներառված ցուցիչ բառերն են՝ «ես», «դու», «հիմա», «այնտեղ» և այլն; Այս բառերի իմաստը տարբերվում է՝ կախված իրավիճակից։ Արվեստներ կառուցելիս. Լեզուներ - մեկնաբանված հաշվարկային մաթեմատիկա: տրամաբանությունը կամ միջանկյալ լեզուները մի բնական լեզվից մյուսը թարգմանելիս (տես Ֆորմալացված լեզուներ, Մաթեմատիկական լեզվաբանություն) - վերցված են Վ.-ի գնահատման կախվածությունից նշված հանգամանքներից, այսինքն. հաշվից բացառել լեզվի պրագմատիկան (տես նաև Սեմիոտիկա), ինչը հնարավորություն է տալիս ավելի ճշգրիտ դարձնել «Վ» հասկացությունը։ Ամենատարրական տրամաբանական հաշվարկը` երկարժեք առաջարկային հաշվարկը (տես Առաջարկային հաշվարկ) կառուցելիս ելնում ենք միայն հաշվարկը նրա բաղադրիչների բաժանելուց: Այն հաշվարկները, որոնք ենթակա չեն հետագա հաշվարկի բաղադրիչների բաժանման, կոչվում են: տարրական. Դրանցից, օգտագործելով տրամաբանական. Կազմվում են կոմպլեքս բայեր («և», «կամ», «եթե... ապա» և այլն): Նախադրյալի հաշվարկը կառուցելիս (տես Նախադրյալի հաշվարկ) դրանք բխում են բայերի ավելի խորը բաժանումից առանձին տերմինների (և. այլ լեզվական կրթություն): Վ–ի վերլուծության (այդ թվում՝ տարրական) հիմքը մաթեմատիկական է։ տրամաբանությունը դնում է պրեդիկատի կամ տրամաբանական հասկացությունը: գործառույթներ, այսինքն. գործառույթներ, որոնք վերագրում են ճշմարտությունը կամ կեղծը յուրաքանչյուր օբյեկտի դիտարկվող օբյեկտների տիրույթում: Տրամաբանական ֆունկցիաները տրամաբանության մեջ են: Հաշվարկը սովորաբար համապատասխանում է մարդկային իմաստալից մտածողության հասկացություններին (տես Հայեցակարգ): Օրինակ՝ տրամաբանական ֆունկցիա, որը 1 և 2 թվերից յուրաքանչյուրին վերագրում է ճշմարտություն, իսկ 3, 4, 5, ... թվերից յուրաքանչյուրին՝ կեղծ, համապատասխանում է «3-ից փոքր լինել» հասկացությանը (օբյեկտների տիրույթը դրական ամբողջ թվերն են։ ) Լեզվի մեջ տրամաբանական արտահայտություններ. գործառույթներն ինքնին ոչ ճշմարիտ են, ոչ էլ կեղծ, այսինքն. V չեն: Նման արտահայտությունները պարունակում են փոփոխականներ (տես Փոփոխական) և վերածվում են V.-ի, երբ դրանք փոխարինվում են տվյալ տարածքի օբյեկտների անուններով (տես Անուն): Սա, օրինակ, «x Lit.: Zhegalkin I.I., Սիմվոլիկ տրամաբանության մեջ նախադասությունների հաշվարկման տեխնիկայի մասին» արտահայտությունն է, Մատ. Sat», 1927, հատոր 34, թողարկում 1, էջ 9–26, նրա, Arithmetization of symbolic logic, նույն տեղում 1928, հ. 35, թողարկում 3–4, էջ 311–69, Gilbert D. and Akkerman Վ., Տեսական տրամաբանության հիմունքներ, թարգմանված գերմաներենից, խմբ., ներածական հոդված և մեկնաբանություններ Ս. Ա. Յանովսկայայի, Մ., 1947 թ., Տարսկի Ա. էջ 31–106, Նովիկով Պ. Philos, und philosophische Kritik», Lpz., 1892, Bd 100, H. l, S. 25–50; his, Grundgesetze der Arithmetik, begriffschriftlich abgeleitet, Bd l, Jena, 1893, S. 5–10; W., Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik, W., 1957; Church A., Introduction to mathematical logic, v. 1, Princeton, 1956 (տես Ներածություն): Բ.Բիրյուկով. Մոսկվա.

Տրամաբանական արտահայտություններ և գործողություններ

Ջորջ Բուլը մշակել է հանրահաշվի հիմքերը, որն օգտագործում է միայն 0 և 1 (տրամաբանության հանրահաշիվ, Բուլյան հանրահաշիվ):

Տրամաբանական հայտարարություն-Սա դեկլարատիվ նախադասություն է, որի մասին միանշանակ կարող ենք ասել՝ ճիշտ է, թե սուտ։

Որոշել՝ հայտարարություն, թե ոչ:

• 
  Վոլգան թափվում է Կասպից ծով։
• 
  Կովերը թռչում են դեպի հյուսիս։
• 
  Գրականությունը հետաքրքիր թեմա է։
• 
  Քառակուսին ունի 6 կողմ և բոլորը տարբեր են:
• 
  Ն քաղաքում ապրում է 2 մլն մարդ։
• 
  Ժամը քանիսն է?

Քաղվածքի նշում

Ա – Հիմա անձրև է գալիս:

Բ - Պատուհանը բաց է:

Ցանկացած հայտարարություն կարող է լինել կեղծ (0) կամ ճիշտ (1):

Բաղադրյալ հայտարարություններկառուցված են պարզներից՝ օգտագործելով տրամաբանական միացումներ (գործողություններ) «և», «կամ», «ոչ», «եթե ... ապա», «այն ժամանակ և միայն այն ժամանակ» և այլն:

A և B A, թե ոչ B, եթե A-ն, ապա B-ն A չէ, և B A-ն, եթե և միայն եթե B-ն
Գործողություն ՈՉ (ինվերսիա). А, ոչ А, ոչ Ա (Պասկալ), ! A (Si)

Եթե ​​Ա պնդումը ճիշտ է, ապա «ոչ Ա»-ն սխալ է, և հակառակը:

Ճշմարտության աղյուսակ X տրամաբանական արտահայտությունը աղյուսակ է, որտեղ աղբյուրի տվյալների բոլոր հնարավոր համակցությունները գրված են ձախ կողմում, իսկ աջ կողմում՝ յուրաքանչյուր համակցության համար X արտահայտության արժեքը: Աղյուսակում տողերի քանակը որոշվում է 2-րդ բանաձևով n

Ճշմարտության աղյուսակ ՉԻ

Ա	 Ա
0	1
1	0

AND գործողություն (տրամաբանական բազմապատկում, կապ) A·B, A Ù B, A և B (Pascal), A && B (C)

«A և B» պնդումը ճշմարիտ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե A և B-ն միաժամանակ ճիշտ են:

Ճշմարտության աղյուսակ

Ա	IN	A Ù B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

ԿԱՄ գործողություն (տրամաբանական գումարում, անջատում). A+B, A Ú B,A կամ B (Pascal), A || B (Si)

«A կամ B» պնդումը ճիշտ է, եթե A-ն կամ B-ն ճիշտ են, կամ երկուսն էլ

Ճշմարտության աղյուսակ

Ա	IN	A Ú B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Բացառիկ ԿԱՄ գործողություն(ավելացման մոդուլ 2 A Å B = (A + B) mod 2) A xor B (Պասկալ),

«A Å B» պնդումը ճիշտ է, երբ A կամ B-ն ճիշտ է, բայց ոչ երկուսն էլ միաժամանակ.

Ա	IN	A Å B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Ենթարկություն («եթե ... ապա ...»)

«A ® B» պնդումը ճիշտ է, եթե հնարավոր է, որ B-ն բխում է A-ից:

A – «Աշխատողը լավ է անում»:

Բ – «Աշխատողը լավ աշխատավարձ ունի»:

Ճշմարտության աղյուսակ

Ա	IN	A ® B
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

«Եթե Վասյան գնում է զբոսնելու, ապա Մաշան նստում է տանը»:

Ա – «Վասյան գնում է զբոսնելու»:

Բ – «Մաշան նստում է տանը»:

Իսկ եթե Վասյան չգնա զբոսնելու: Այնուհետև Մաշան կարող է գնալ զբոսնելու (B=0), կամ նա չի կարող գնալ (B=1)

Համարժեքություն («այն ժամանակ և միայն այն ժամանակ, ...»)

«A «B» պնդումը ճշմարիտ է, եթե և միայն եթե A-ն և B-ն հավասար են:

Ճշմարտության աղյուսակ

Ա	IN	Ա «Բ
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Օգտագործելով AND, OR և NOT օպերատորները կարող եք իրականացնել ցանկացած տրամաբանական գործողություն:

Ա ® Բ= ԱÚ Բ

Ա « Բ= (ԱÙ Բ) Ú (ԱÙ  IN)

ԱÅ Բ=(ԱÙ INÚ (ԱÙ  IN)
Գործողության առաջնահերթություն

, Ù , Ú , հետո բոլորը«, ®, Å

Տրամաբանական բանաձևեր

Սարքն ունի երեք սենսոր և կարող է աշխատել, եթե դրանցից երկուսը աշխատում են: «Դժբախտ պատահար» իրավիճակը բանաձևի տեսքով գրի՛ր.

A – «Թիվ 1 սենսորը սխալ է»: B – «Թիվ 2 սենսորը սխալ է»: C – «Թիվ 3 սենսորը սխալ է»:

Արտակարգ ազդանշան.

X - «Երկու սենսորները սխալ են»:

X – «Թիվ 1 և թիվ 2 սենսորները անսարք են» կամ

«Թիվ 1 և 3 սենսորները անսարք են» կամ

«Թիվ 2 և 3 սենսորները անսարք են»:

X=(A Ù B) Ú (B ÙC) Ú (A Ù C)

Ճշմարտության աղյուսակ X-ի համար

	IN	ՀԵՏ	A Ù B	B Ù C	A Ù C	X
0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0
0	1	1	0	1	0	1
1	0	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	0	1
1	1	1	1	1	1	1

Ճշմարտության աղյուսակ կառուցելու օրինակ

Х=АÙВ Ú ԱÙВ Ú В

Ա	IN	A Ù B	 Ա	ԱÙ Բ	Բ	X
0	0	0	1	0	1	1
0	1	0	1	1	0	1
1	0	0	0	0	1	1
1	1	1	0	0	0	1

Եթե ​​X արտահայտությունը

Պետք է լինի դեկլարատիվ նախադասություն և հակադրվի հրամայական, հարցական և ցանկացած այլ նախադասությունների, որոնց ճշմարտացիությունը կամ կեղծը հնարավոր չէ գնահատել:

Հայտարարություն և դատողություն

Միևնույն դատողությունը կարող է արտահայտվել տարբեր լեզուներով և նույն լեզվի տարբեր նշանների ձևերով: Երբ առաջարկը դիտարկվում է նրա լեզվական արտահայտման որոշակի ձևի հետ կապված, այն կոչվում է հայտարարություն: «Դատողություն» տերմինն օգտագործվում է այն ժամանակ, երբ մենք վերացական ենք, թե որն է դրա նշանային ձևը:

Հայտարարությունների տեսակները

Տրամաբանական պնդումները սովորաբար բաժանվում են բարդ (կամ բարդ) և տարրական: Բաղադրյալ տրամաբանական պնդումները տրամաբանական հաստատուններ պարունակող հայտարարություններ են: Բաղադրյալ հայտարարությունները կառուցվում են այլ հայտարարությունների հիման վրա: Բարդ հայտարարության տրամաբանական իմաստը որոշվում է նրա կազմի մեջ ներառված պնդումների տրամաբանական իմաստով և այն տրամաբանական հաստատուններով, որոնց օգնությամբ այն կառուցվում է։

Տարրական տրամաբանական պնդումները միացությունների հետ չկապված հայտարարություններ են: Տարրական հայտարարության օրինակ կլինի 5 < 7 {\displaystyle 5<7} . Բարդ տրամաբանական հայտարարության օրինակ կլինի Եթե 5 < 7 {\displaystyle 5<7} , Դա 5 (\displaystyle 5)- զույգ թիվ.

Տրամաբանական հաստատուններ

Տրամաբանական հաստատուն (տրամաբանական հաստատուն, տրամաբանական գործողություն) տերմինի անվանումն է, որը պահպանում է նույն նշանակությունը բոլոր հայտարարություններում և կախված չէ հայտարարության կոնկրետ բովանդակությունից։ Տրամաբանական հաստատունները օգտագործվում են պարզ հայտարարությունները բարդի միացնելու համար: Տրամաբանական հաստատունները բաժանվում են քանակականների և տրամաբանական կապերի (հղումների): Բառեր: Ոչ; Ճիշտ չէ, որ; Եվ; կամ; Եթե, ապա; եթե և միայն եթե; կամ կամ; անհամատեղելի; ոչ ոչ; ոչ..., այլ; Բայցիսկ դրանց ամենամոտ հոմանիշները տրամաբանական կապերն են՝ բառերը բոլորի համար...այդպես է. ոմանց համար... այդպես էիսկ դրանց ամենամոտ հոմանիշները քանակականներն են: Տրամաբանական հաստատունները ծառայում են ինչպես մտքերն արտահայտելու առօրյա դատողությունների, այնպես էլ գիտական ​​ապացույցների մեջ:

• ∀ (\displaystyle \forall)- տրամաբանական հաստատուններ Բոլորը, բոլորի համար...այդպես է(ընդհանուր քանակական ցուցանիշ);
• ∃ (\displaystyle \կա)- տրամաբանական հաստատուններ կա մեկը, որ..., ոմանց համար... այդպես է(գոյության քանակական);
• ∧ (\displaystyle \land), & (\displaystyle \Եվ)- միություն Եվ(միացում);
• ∨ (\displaystyle \vee)- միություն կամերբ այն հանդես է գալիս կապակցող-բաժանարար իմաստով (անջատում);
• ∨ ˙ (\ցուցադրման ոճ (\կետ (\vee))), ∨ ∨ (\displaystyle \vee \vee)- միություն կամ, երբ այն հայտնվում է խիստ բաժանարար բացառիկ իմաստով (խիստ դիզյունցիա);
• → (\displaystyle \աջ սլաք), ⊃ (\displaystyle \supset)- միություն Եթե, ապա(հետևանք);
• ¬ (\displaystyle \neg)- բառեր Ոչ, սխալ(ժխտում):

Տրամաբանական շաղկապները դրույթային տրամաբանության լեզվի մի մասն են, քանակականները լրացուցիչ ներդրվել են պրեդիկատային տրամաբանության լեզվով, որը հանդիսանում է դրույթային տրամաբանության լեզվի ընդլայնում։

Տրամաբանական առարկա և տրամաբանական նախադրյալ

Տրամաբանական առարկան այն է, ինչ ասվում է նախադասության մեջ (հայտարարություն), ինչին են վերաբերում նախադասություններում պարունակվող հաստատումները կամ ժխտումները։ Տրամաբանական նախադրյալ - նախադասության (հայտարարության) մեջ պարունակվող տեղեկատվություն տրամաբանական առարկայի մասին:

Տրամաբանական սուբյեկտների դերը խաղում են պարզ և բարդ անուններով, տրամաբանական նախադրյալների դերը՝ պրեդիկատորները (կամ պրեդիկատները)։ Վերջիններս ներառում են հատկություններ և հարաբերություններ: Predicator-ները կատարում են օբյեկտ-ճշմարտության քարտեզագրման դեր՝ որոշակի դասի օբյեկտներին տալով «ճշմարիտ» կամ «կեղծ» գնահատական: Այս դեպքում հատկությունները մեկտեղանոց պրեդիկատորներ են, որոնք բնութագրում են մեկ առանձին առարկա, իսկ հարաբերությունները բազմատեղ են, որոնք բնութագրում են զույգ, երեք և այլն։ Հայտարարությունն ինքնին, բազմատեղ նախադրյալի դեպքում, պարունակում է մի քանի տրամաբանական առարկաներ։

Հայտարարությունների ձևերը

Հայտարարության ձևը պահանջում է լրացում, անկախ նրանից, թե դատողությունում հաստատումը կամ ժխտումը վերաբերում է դասի բոլոր կամ ոչ բոլոր օբյեկտներին, որոնք ներկայացնում է տվյալ ընդհանուր անունը: Նման ցուցիչների գործառույթը կատարվում է էքսպրես կամ ենթադրյալ

Ճշմարիտ հայտարարություն -այնպիսի հայտարարություն, որում թեմայի վերաբերյալ մեր միտքը համապատասխանում է իրականությանը:

$: Մոնբլանը գտնվում է Եվրոպայում։

Պարզ և բարդ ասացվածքներ

Հայտարարությունները բաժանվում են պարզ և բարդ:

Պարզ ասացվածք- սա մի դատողություն է, որում դրա ոչ մի մաս չի կարող լինել հայտարարություն (չի պարունակում տրամաբանական կապեր)

$: Միայն ամենախելացին ու ամենահիմարը չեն կարող փոխվել: (Կոնֆուցիուս)

$: Որոշ երդումներ կեղծ են։

Բարդ հայտարարություն -պարզ, փոխկապակցված տրամաբանական կապերից (և, կամ...) կազմված հայտարարություն.

$: Եթե ​​ընտրությունը ռացիոնալ է, ապա ընտրվում է առկա այլընտրանքներից լավագույնը։

$: Քանի դեռ ծնողներդ ողջ են, հեռու մի գնա, իսկ եթե գնում ես, ապրիր որոշակի վայրում։

ՄԵՆՔ ԲԱՐԴ ՉԵՆՔ ԱՆԵԼՈՒ.

$: Վոլգան գետ է, որը թափվում է Կասպից ծով։

Պարզ հայտարարության կառուցվածքը

Առարկա

Պրեդիկատ

Տրամաբանական կապ

Քանակիչ

Առարկա -այսպես է ասվում հայտարարության մեջ. արտահայտված Ս.-ի միջոցով (առարկա)

Նախադրյալ -թե ինչ է ասվում թեմայի վերաբերյալ. Նշվում է Պ.-ով (նախադրյալ)

Փաթեթորակի նշան է, որը ցույց է տալիս սուբյեկտի և նախադրյալի կապը կամ տարանջատումը:

Քանակիչ– ցույց է տալիս, թե առարկայի ծավալի որ մասն է պատկանում պրեդիկատի ծավալին: Սովորաբար կանգնած է հայտարարության առարկայի առջև, որը նշվում է բառերով (բոլորը, որոշները, ոչ մեկը)

$: Բոլոր մետաղները էլեկտրական հոսանք են փոխանցում:

Պարզ կատեգորիկ հայտարարության կառուցվածքի բանաձևը.

Հաշվի մեջ:

1. Ընդհանուր են

2. Մասնավոր

3. Միայնակ

Ընդհանուր են.

Ընդհանուր հայտարարության մեջ առարկան ամբողջ դասարանն է ամբողջությամբ:

Բոլոր S-P.

$: Բոլոր թռչունները տաքարյուն կենդանիներ են։

Մասնավոր.

Կոնկրետ հայտարարության մեջ սուբյեկտը օբյեկտների ամբողջ դասը չէ, այլ դասի միայն որոշ մասը:

Որոշ S-P.

$: Որոշ թռչուններ ձմռանը թռչում են տաք շրջաններ:

Միայնակ.

Մեկ արտասանության մեջ մեկ եզակի առարկա հանդես է գալիս որպես սուբյեկտ:

Այս Ս-Պ

$: Այս թռչունը սոխակ է

Հայտարարությունների դասակարգում ըստ քանակի.

Հայտարարության որակը նրա բացասական կամ հաստատական ​​ձևն է: Կախված դրանից, բոլոր հայտարարությունները բաժանվում են.

Հաստատական

Բացասական

Հաստատական.

Հաստատականհայտարարություն է, որում հաղորդվում է, որ սուբյեկտներն ունեն այս կամ այն ​​սեփականությունը։

Ս-ն Պ

Բացասական.

Բացասական հայտարարությունը հաղորդում է սուբյեկտի մեջ որոշ հատկության բացակայությունը, սուբյեկտի և պրեդիկատի միջև հարաբերությունների բացակայությունը:

S-ը P չէ

$: Որոշ մարդիկ գրագետ չեն

Համատեղելով բաժանումները ըստ որակական և քանակական ցուցանիշների՝ մենք ստանում ենք պարզ կատեգորիկ պնդումների հետևյալ դասակարգումը.

Ընդհանուր հաստատական ​​(A)

Ընդհանուր բացասական (E)

Անձնական հաստատակամ (I)

Մասնակի բացասական (O)

Ընդհանուր հաստատական.

Հայտարարություն, որը քանակով ընդհանուր է, իսկ որակով` հաստատական

Բոլոր S-երը P-եր են

$: Բոլոր վիշապները ռոմանտիկ են

Հատկապես հաստատական:

Առանձնահատուկ քանակով և հաստատուն որակով:

Որոշ S-ներ P-եր են:

$: Որոշ լրտեսներ ճաղատ են։

Ընդհանուր առմամբ բացասական:

Ընդհանուր քանակով և բացասական որակով

Բոլոր S-երը P-եր չեն

$: Բոլոր վամպիրները ֆուտբոլիստներ չեն:

Մասնակի բացասական:

Քանակով մասնակի և որակով բացասական

Որոշ S\

Որոշ գեր մարդիկ ակնոցներ չեն կրում

Տարրական կատեգորիկ հայտարարությունների հարաբերությունները

1. Հակասություն

2. Հակառակ

3. Մասնակի համատեղելիություն

4. Ներկայացում

Տրամաբանական քառակուսի

A-ն E-ի հակառակն է

Ներկայացման ներկայացում

հակասության հարաբերություն

Այս կապը գոյություն ունի A-O E-I պնդումների միջև

Այս առնչությամբ հայտարարությունները չեն կարող լինել և՛ ճշմարիտ, և՛ կեղծ: Մի հայտարարության ճշմարտացիությունը ենթադրում է մյուսի կեղծ լինելը, կամ մեկի կեղծությունը ենթադրում է մյուսի ճշմարտացիությունը:

Քառակուսու երկու անկյունագծերը պատկերում են հակասության հարաբերությունը

Բոլոր ճանճերը միջատներ են (ճիշտ է)

Որոշ ճանճեր միջատներ չեն ուտում (կեղծ)

Որոշ կատուներ կանաչ են (կեղծ)

Բոլոր կատուները կանաչ չեն (ճշմարիտ)

Հակառակ վերաբերմունք.

Այս հարաբերությունը գոյություն ունի A-E հայտարարությունների միջև

Հակառակ հայտարարությունները չեն կարող միաժամանակ ճշմարիտ լինել, բայց դրանք կարող են լինել միաժամանակ կեղծ: Դրանցից մեկի ճշմարտությունից բխում է մյուսի կեղծիքը, բայց նրանցից մեկի կեղծից կարող են հետևել և՛ ճշմարտությանը, և՛ մյուսի կեղծությանը։

Տրամաբանական քառակուսու վերին կողմը

Բոլոր կետերը կաթնասուններ են (ճշմարիտ)

Բոլոր կետերը կաթնասուններ չեն (կեղծ)

Բոլոր կատուները բույսեր են (ա) սուտ է

Բոլոր կատուները բույսեր չեն ուտում (e) – ճիշտ է

Բոլոր մարդիկ գլուխներ ունեն (ճշմարիտ)

Ոչ մի մարդ գլուխ չունի

Մասնակի համատեղելիության հարաբերություն:

I-O արտահայտությունների փոխհարաբերությունները: Ենթակադրային հայտարարությունները չեն կարող միաժամանակ լինել և՛ կեղծ, և՛ ճշմարիտ: Մի հայտարարության կեղծ լինելը ենթադրում է մյուսի ճշմարտացիությունը, բայց մեկի ճշմարտացիությունը չի կարող ենթադրել և՛ ճշմարտությունը, և՛ մյուսի կեղծ լինելը:

Որոշ կատուներ թռչում են (ես) - սուտ

Որոշ կատուներ չեն թռչում (O) - ճիշտ է

Որոշ մկներ չեն թռչում (ախ) ճիշտ է

Չի կարելի ասել, որ որոշ մկներ թռչում են (ես) - սուտ է, քանի որ կարող են լինել այլ «որոշ չղջիկներ)

ենթակայության վերաբերմունք.

Այս հարաբերությունը գոյություն ունի A-I E-O-ի միջև

Ընդհանուր պնդումների ճշմարտությունից բխում է առանձին պնդումների ճշմարտացիությունը

Ընդհանուր հայտարարության ճշմարտացիությունը չի բխում կոնկրետ հայտարարության ճշմարտությունից:

Ընդհանուր պնդումների կեղծությունից հետևում է առանձին պնդումների կեղծ լինելը

Կոնկրետ հայտարարության կեղծությունից հետևում է ընդհանուր հայտարարության կեղծ լինելը:

Բոլոր մարդիկ կաթնասուններ են (ճշմարիտ)

Որոշ մարդիկ կաթնասուններ են (ճշմարիտ)

Որոշ կատուներ կարմիր են (ճշմարիտ)

Բոլոր կատուները կարմիր են (կեղծ/ճշմարիտ)

Եզրակացություններ.

Եզրակացությունը պատճառաբանության մեթոդ է, որի միջոցով մենք ստանում ենք նոր, եզրակացության գիտելիք որոշ նախնական գիտելիքներից:

Բոլոր կանայք սիրում են գեղեցիկ հագնվել։

Որոշ տրամաբանության սիրահարներ սիրում են գեղեցիկ հագնվել։

Որոշ տրամաբանության սիրահարներ կանայք են։

Դատողություններ, որոնցից կարելի է եզրակացություն անել. ծանրոցներկամ նախապայմաններեզրակացություններ.

Եզրակացությամբ ճշմարիտ ճանաչված դատողություն, այսինքն. ծանրոցների համեմատությունը կոչվում է եզրակացությունկամ եզրակացություն.

Եզրակացությունների տեսակները.

1) դեդուկտիվ

2) ոչ դեդուկտիվ.

Ա) Ինդուկցիա

Բ) Անալոգիա

Դեդուկտիվ

1) նախադրյալներից եզրակացության բխումը հիմնված է եզրակացության տարրերի տրամաբանական բնութագրերի վրա.

2) նախադրյալների և եզրակացության միջև կա տրամաբանական հետևանքի հարաբերություն

3) եզրակացության բխումը տարածքից իրականացվում է տրամաբանական անհրաժեշտությամբ

$: Եթե ​​ձեր ընկերուհին վամպիր է, ուրեմն նա չի արտացոլվում հայելու մեջ

Ձեր ընկերուհին վամպիր է:

Հետեւաբար, այն չի արտացոլվում հայելու մեջ:

Ինդուկտիվ պատճառաբանություն.

Ոչ դեդուկտիվկոչվում են այնպիսի պատճառաբանություններ, որոնք ունեն հետևյալ հատկությունները.

1) Շենքից եզրակացություն ստանալը հիմնված է պատճառաբանության առարկայական ոլորտի օրենքների վրա

2) Շենքի և եզրակացության միջև տրամաբանական հետևանքի առնչություն չկա:

3) Տարածքներից եզրակացություն անելն իր բնույթով հավանական է

#: Արգենտինան հանրապետություն է։

Բրազիլիան հանրապետություն է

Էկվադորը հանրապետություն է

Արգենտինան, Բրազիլիան, Էկվադորը Լատինական Ամերիկայի երկրներ են։

Ուստի Լատինական Ամերիկայի բոլոր երկրները հանրապետություններ են։

Բայց Կուբան հանրապետություն չէ։ è Լատինական Ամերիկայի ոչ բոլոր երկրներն են հանրապետություններ։

Եզրակացությունը բացահայտում է տարածքի և եզրակացության միջև առկա կապի անհրաժեշտությունը: Յուրաքանչյուր ոք, ով համոզված է տարածքների ճշմարտացիության մեջ, պետք է համաձայնի, նա չի կարող համաձայնվել եզրակացության ճշմարտացիության հետ:

Տրամաբանական հաջորդականություն

Տրամաբանական ենթատեքստի հարաբերակցությունը կապ է A1, A2...An (տարածքներ) և B (եզրակացություն) պնդումների միջև, որտեղ B-ն չի կարող կեղծ լինել, եթե բոլոր նախադրյալները ճշմարիտ են:

Սիլլոգիզմ.

Սիլլոգիզմներ – պարզ և բարդ:

Պարզ - երկու ծանրոց:

Համալիրը պարունակում է ավելի քան 2 տարածք։

Բոլոր ամերիկացիները (M) մաստակի սիրահարներ են (R):

Սանտա Բարբարայի (S) բոլոր բնակիչներն ամերիկացի են։

Ուստի Սանտա Բարբարայի (S) բոլոր բնակիչները մաստակի (P) սիրահարներ են։

Մարդկային կյանքն անհնար է պատկերացնել առանց այլ մարդկանց հետ տեղեկատվության մշտական ​​փոխանակման: Ահա թե ինչու պատմությունը հայտնի մեջբերումների և ասացվածքների գանձարան ունի։ Մարդկային խոսքն անսովոր հզոր է. հռետորները, գեներալները, պետական ​​այրերը կարողացել են իրենց ելույթով ոգեշնչել ողջ ազգերի: Հաջորդը, մենք կխոսենք դրա մասին, կպարզենք, թե ինչպիսին է այն, կպարզենք, թե ինչ նպատակների է դա ծառայում, կսովորենք, թե ինչպես կառուցել բոլորի համար հաճելի ասացվածքներ, ինչպես նաև հիշել մի քանի հայտնի ասացվածքներ:

Գիտական ​​սահմանում

Գիտության տեսակետից պնդումը մաթեմատիկական տրամաբանության ոլորտի հիմնական (չսահմանված) տերմին է։ Ավելի տարածված օգտագործման մեջ հայտարարությունը ցանկացած հռչակավոր նախադասություն է, որը ինչ-որ բան է նշում ինչ-որ բանի մասին: Ավելին, կոնկրետ հանգամանքների և ժամկետների տեսանկյունից կարելի է ճշգրիտ արձանագրել՝ առկա պայմաններում դա ճիշտ է, թե կեղծ։ Այսպիսով, յուրաքանչյուր նման տրամաբանական պնդում կարելի է դասակարգել 2 խմբերից մեկի մեջ.

1. Ճիշտ.
2. Սուտ.

Օրինակ, ճշմարիտ հայտարարությունները ներառում են հետևյալը.

• Եթե ​​աղջիկն ավարտում է դպրոցը, նա ստանում է միջնակարգ կրթության վկայական։
• Լոնդոն - Մեծ Բրիտանիայի մայրաքաղաք:
• Կարպը ձուկ է։

Կեղծ հայտարարությունները, օրինակ, հետևյալն են.

• Շունը կենդանի չէ։
• Սանկտ Պետերբուրգը կառուցվել է Մոսկվա գետի վրա։
• 15 թիվը բաժանվում է 3-ի և 6-ի։

Ի՞նչը հայտարարություն չէ:

Պետք է վերապահում անել, որ ճշգրիտ գիտությունների ոլորտում ոչ բոլոր նախադասություններն են պատկանում պնդումների կատեգորիային։ Ակնհայտ է դառնում, որ այն արտահայտությունը, որը չի պարունակում ոչ ճշմարտություն, ոչ էլ կեղծիք, դուրս է գալիս պնդումների խմբից, օրինակ.

• Կեցցե աշխարհի խաղաղությունը:
• Բարի գալուստ նոր ուսումնական հաստատություն:
• Զբոսանքի համար անհրաժեշտ է ձեզ հետ վերցնել կոշիկներ և անձրեւանոց։

Հայտարարությունների դասակարգում

Այսպիսով, եթե պարզաբանվի, թե ինչ է հայտարարությունը, ապա այս կատեգորիայի դասակարգումը դեռևս մնում է անորոշ։ Մինչդեռ այն իսկապես գոյություն ունի։ Հայտարարությունները բաժանվում են երկու խմբի.

1. Պարզ կամ տարրական արտահայտությունը մի նախադասություն է, որը մեկ հայտարարություն է:
2. Բարդ կամ բաղադրյալ հայտարարություն, այսինքն՝ այն, որը ձևավորվում է տարրականներից՝ «կամ», «և», «ոչ», «ոչ», «եթե ... ապա ...» քերականական միացությունների միջոցով: », «այն ժամանակ և միայն այն ժամանակ» և այլն: Օրինակ կարող է լինել ճշմարիտ նախադասությունը. Եթե ​​երեխան մոտիվացված է, ապա նա լավ է սովորում դպրոցում:«, որը ձևավորվում է 2 տարրական հայտարարություններից. Երեխան ունի մոտիվացիա«Եվ» Նա լավ է սովորում դպրոցում«օգտագործելով «եթե... ապա...» միացնող տարրը: Բոլոր նմանատիպ կառույցները կառուցված են նույն ձևով:

Այնպես որ, կոնկրետ ճշգրիտ գիտությունների ոլորտին կիրառված հայտարարությամբ, հիմա ամեն ինչ պարզ է։ Օրինակ, հանրահաշիվում ցանկացած պնդում դիտարկվում է միայն իր տրամաբանական իմաստով, առանց առօրյա բովանդակության հաշվի առնելու։ Այստեղ հայտարարությունը կարող է լինել կամ բացառապես ճիշտ կամ բացառապես կեղծ. երրորդ տարբերակ չկա: Դրանում տրամաբանական պնդումը որակապես տարբերվում է ստորև քննարկվածից:

Դպրոցական մաթեմատիկայի (և երբեմն նաև համակարգչային գիտության մեջ) տարրական պնդումները նշվում են լատինական տառերով՝ a, b, c, ... x, y, z: Դատաստանի իրական արժեքը ավանդաբար նշվում է «1» թվով, իսկ կեղծ արժեքը՝ «0» թվով:

Կարևոր հասկացություններ հայտարարության ճշմարտացիությունը կամ կեղծիքը որոշելու համար

Հիմնական տերմինները, որոնք այս կամ այն ​​կերպ շփվում են տրամաբանական հայտարարությունների դաշտի հետ, ներառում են.

• «դատողություն» - որոշ հայտարարություն, որը հնարավոր է ճիշտ կամ կեղծ.
• «Հայտարարություն» դատողություն է, որը պահանջում է ապացույց կամ հերքում.
• «պատճառաբանությունը» տրամաբանական և փոխկապակցված դատողությունների, փաստերի, եզրակացությունների և դրույթների ամբողջություն է, որը կարելի է ձեռք բերել այլ դատողությունների շնորհիվ՝ եզրակացություն անելու որոշակի կանոնների համաձայն.
• «Ինդուկցիան» մասնավորից (ավելի փոքր) ընդհանուրից (ավելի գլոբալ) տրամաբանելու միջոց է.
• «Դեդուկցիան», ընդհակառակը, ընդհանուրից մասնավորին պատճառաբանելու մեթոդ է (դա դեդուկտիվ մեթոդն էր, որը հիմնականում օգտագործվում էր Արթուր Կոնան Դոյլի պատմվածքների հայտնի հերոս Շերլոկ Հոլմսի կողմից, որը, զուգորդված գիտելիքների բազայի հետ, դիտորդությունն ու ուշադրությունը, թույլ են տվել նրան գտնել ճշմարտությունը, այն դնել տրամաբանական հայտարարությունների տեսքով, կառուցել եզրակացությունների ճիշտ շղթաներ և արդյունքում պարզել հանցագործի ինքնությունը):

Ի՞նչ է հայտարարությունը հոգեբանության մեջ. «Դուք» հայտարարությունը

Մարդկային գիտակցության գիտությունը նույնպես հսկայական դեր է հատկացնում հայտարարությունների կատեգորիային։ Հենց դրա օգնությամբ անհատը կարող է դրական տպավորություն թողնել ուրիշների վրա և հարաբերություններում ստեղծել ոչ կոնֆլիկտային միկրոկլիմա: Հետևաբար, այսօր հոգեբանները փորձում են հանրահռչակել երկու տեսակի հայտարարությունների առկայության թեման՝ դրանք «ես» և «դու» հայտարարություններ են: Յուրաքանչյուր ոք, ով ցանկանում է բարելավել հաղորդակցությունը, պետք է ընդմիշտ մոռանա վերջին տեսակի մասին:

«Դուք» արտահայտությունների բնորոշ օրինակներն են.

• -Դու միշտ սխալվում ես:
• - Կրկին խանգարում եք ձեր առաջարկություններին:
• -Կարող ես այդքան անշնորհք չլինել:

Նրանք անմիջապես զգում են բացահայտ դժգոհություն զրուցակցից, մեղադրանք, անձի համար անհարմար իրավիճակի ստեղծում, որում նա ստիպված է լինում պաշտպանվել։ Այս դեպքում նա չի կարող լսել, հասկանալ և ընդունել «մեղադրողի» տեսակետը, քանի որ նա ի սկզբանե դրված է հակառակորդի և թշնամու դիրքերում։

«Ես» հայտարարությունները

Եթե ​​հայտարարության նպատակն է արտահայտել սեփական կարծիքը, զգացմունքները, հույզերը, ապա երբեք չպետք է մոռանալ զրուցակցին մոտենալու մասին: Շատ ավելի հեշտ է կարճ մեղադրանք նետել «դու»-ի վրա, բայց այս դեպքում չես կարող հույս դնել զրուցակցի դրական արձագանքի վրա, քանի որ փոխադարձ հուզական պաշտպանության կոկոնը թույլ չի տա քեզ հասնել նրան: Հետևաբար, դեռ ավելի արդյունավետ կլինի փորձել «ես» արտահայտությունների տեխնիկան, որը հիմնված է որոշակի սկզբունքների վրա:

Առաջին քայլը ոչ թե զրուցակցին մեղադրելն է, այլ կատարվածի նկատմամբ սեփական հուզական արձագանքն արտահայտելը։ Թեև դիմացինը չգիտի, թե ինչ է քննարկվելու հետո, բայց ինտուիտիվորեն նա հակված կլինի ընկերոջ խնդիրներին և պատրաստ կլինի մտահոգություն և մտահոգություն դրսևորել։

Օրինակ, կարող եք ասել.

• ես վրդովված եմ։
• Ես վրդովված եմ.
• Ես կորել եմ.
• Ես պատրաստ եմ լաց լինել:

• Ես ուշացել էի աշխատանքից, իսկ ղեկավարս ինձ նկատողություն արեց.
• Ես սպասում էի քեզ և չկարողացա զանգահարել, քանի որ ցանցը լավ չէր աշխատում:
• Մի ժամ նստեցի անձրեւի տակ ու թրջվեցի։

Վերջապես, պետք է բացատրություն տրվի, թե ինչու է որոշակի գործողություն առաջացրել որոշակի արձագանք.

• Ինձ համար այս իրադարձությունը չափազանց կարևոր էր։
• Ես չափազանց հոգնած եմ և չեմ կարողանում գլուխ հանել կուտակված պարտականություններից:
• Ես շատ ջանք գործադրեցի այս հարցում և արդյունքում ոչինչ չստացա:

Նախավերջին կամ վերջնական (կախված իրավիճակից) փուլում անհրաժեշտ է ցանկություն կամ խնդրանք հայտնել։ Այն մարդը, ում դիմում է զրուցակիցը զգացմունքների նման մանրամասն նկարագրությունից հետո, պետք է ստանա որոշակի առաջարկություններ և խորհուրդներ հետագա վարքագծի համար։ Անկախ նրանից, թե նա դրանք հաշվի կառնի, թե ոչ, դա իր անձնական ընտրությունն է, որը ցույց կտա իրական վերաբերմունք.

• Երանի շուտ դուրս գայիր տնից։
• Առաջարկում եմ համաձայնության գալ՝ տնային գործերը երկու օրը մեկ կանենք։

Ընտրովի, բայց որոշ դեպքերում անհրաժեշտ կետը նախազգուշացում է ձեր մտադրությունների մասին, մասնավորապես.

• Վախենում եմ, որ հանգստյան օրերի համար այլևս չեմ կարողանա ձեզ մեքենան պարտքով տալ:
• Ես կհիշեցնեմ տնային առաջադրանքների մասին, եթե մոռանաս։

«Ես» հասկացությանը հետևելու սխալներ

Հաջող երկխոսություն կառուցելու և սկանդալներ կանխելու համար պետք է ձեր սեփական հաղորդակցման պրակտիկայից վերացնել հետևյալ սխալները.

1. Գանձումներ բերելը. Բավական չէ օգտագործել տեխնիկայի միայն մեկ կետը, այնուհետև սկսել դատապարտել և մեկնաբանել զրուցակցին և նրա գործողությունները հետևյալ ձևով. . Այս դեպքում պլանն ամբողջությամբ կորցնում է իր իմաստը։
2. Ընդհանրացումներ. Պիտակներն ու դրոշմանիշերը պետք է հնարավորինս շուտ հեռացվեն: Խոսքը վարորդների, շիկահերների, միայնակ տղամարդկանց և այլնի մասին ոչ շողոքորթ կարծրատիպերի մասին է։
3. Վիրավորանքներ.
4. Սեփական զգացմունքները կոպիտ ձևով արտահայտելը («Ես պատրաստ եմ քեզ սպանել», «Ես ուղղակի կատաղած եմ»):

Այսպիսով, «ես» արտահայտությունները ենթադրում են նվաստացումների և նախատինքների մերժում՝ շփումը վտանգավոր անտեսանելի զենքի չվերածելու համար։

Փիլիսոփաների հայտնի ասացվածքներ

Հոդվածի եզրակացությունը կապված կլինի այն հայտարարությունների հետ, որոնք, ի տարբերություն տրամաբանական դատողությունների և համընդհանուր հոգեբանական տեխնիկայի, յուրաքանչյուր մարդու կողմից ընկալվում է զուտ անհատապես.

• Այն, ինչ չպետք է անեք, մի արեք նույնիսկ ձեր մտքերում (Epictetus):
• Ուրիշի գաղտնիքը բացահայտելը դավաճանություն է, սեփականը բացահայտելը հիմարություն է (Վոլտեր):
• Եթե ​​50 միլիոն մարդ հիմարություն է ասում, դա դեռ հիմարություն է (Անատոլ Ֆրանս):

Նրանք օգնում են մարդկանց ավելի լավ հասկանալ իրենց և ուրիշներին և աջակցել նրանց կյանքի տարբեր ոլորտներում: